Глава 1. Натуральные числа
§ 2. Числовые и буквенные выражения
Упражнеине 37
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
а) сумма произведения чисел 15 и 2 и частного чисел 42 и 6;
б) разность частного чисел 270 и 3 и произведения чисел 25 и 3;
в) сумма произведения чисел 17 и 3 и произведения чисел 4 и 13;
г) разность частного чисел 45 и 3 и частного чисел 64 и 32.
Упражнение 38
Составьте буквенное выражение:
а) произведение числа 3 и разности чисел a и b;
б) частное числа 25 и суммы чисел х и у;
в) сумма утроенного числа a и числа b;
г) разность числа 72 и удвоенного числа с.
Упражнение 39
Саша и Миша - братья. Саша любитходить за грибами, а Меша - ловмть рыбу. Обычно, рано утром из дома они выходят одновременно, но идут в противоположных направлениях.Саша, собирая грибы, идет медленно, со скоростью 2 км/ч, а Миша торопится поскорее дойти до озера и идет быстро, со скоростью 6 км/ч.
Запишите выражения для следующих величин:
1) расстояние между грибником и рыболовом через час после начала движения;
2) скорость, с которой грибник и рыболов удаляются друг от друга;
3) расстояние между грибником и рыболовом через 2 ч после выхода;
4) расстояние, пройденное грибником за 2 ч;
5) расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время грибником;
7) во сколько раз расстояние, пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время грибником.
Найдите значения полученных выражений.
Упражнение 40
Из одного гаража одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля - х км/ч, а автобуса - у км/ч, причем автомобиль едет быстрее, чем автобус.
Запишите в виде выражения:
1) расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения;
2)скорость, с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга;
3)расстояние между автомобелем и автобусом через 2 ч после начала движения;
4) расстояние, которое прошел автомобиль за 2 ч;
5) расстояние, которое прошел автобус за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом;
7) во сколько раз расстояние, пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния, пройденного за то же время автобусом.
Составьте еще какие-нибудь выражения по данному условию и объясните их смысл.
Какой смысл могут иметь такие выражения: х-у, 2x+3y?
Сравните задания 1 - 7 задач № 39 и 40. Что в них общего, чем они отличаются? Подумайте, будут ли отличаться решения этих задач, если скорость Миши обозначить буквой х, а скорость Саши - буквой у.
Упражнение 41
Вычислите и заполните таблицу:
Л. (600:100+18):8 ;
Р. 9*(106-206:2) ;
Б. 50: (215*2-405) ;
Г. 124: (340:17+11) ;
Е. 8+(58-18*2) ;
А. (5+28):3 .
Алгебра - раздел математики, в котором изучаются буквенные выражения.
Упражнение 42
Вычислите устно:
а) 48:8+4 ;
б) 12*3+4 ;
в) (45-13):8 ;
г) 6*(12+18) ;
д) 81:9-4 ;
е) 86-9*6 ;
ж) 510:7+7 ;
з) 480:24+28 ;
и) 56-360:9 .
Упражнение 43
а) 15+45:9 ;
б) 9*7-12 ;
в) 35:(18-13) ;
г) (14+11)*3 ;
д) (65-38):9 ;
е) (71-35):4 ;
ж) 270:9-17 ;
з) 18*30-500 ;
и) 16*40+360 .
Упражнение 44
1) 360*2; 360*4; 360*8; 360*16;
2) 643*2; 376*4; 223*8; 181*16.
Чтобы умножить число на 4, 8 или 16, можно несколько раз повторить умножение на 2.
Упражнение 45
Подумайте, как число можно быстро разделить на 5, 50, 25, и найдите значения следующих выражений устно:
1) 235:5; 2) 675:25; 3) 1050:50.
Вспомните совет из § 1 о быстром умножении числа на 5.
Упражнение 46
а) 515:5 ; б) 885:5 ; в) 275:25 ; г) 1150:50.
Упражнение 47
а) 2050:50 ; б) 350:25 ; в) 675:25 ; 925:5.
Упражнение 48
Заполните таблицу:
Упражнение 49
Какое число больше, a или b, если:
а) 3a = b; б) a : 3 = b; в) a + 3 = b; г)
a - 3 = b.
Упражнение 50
Какое число больше, m или n, если:
а) m = 5 + n; б) m = 5 * n; в) m = n - 5; г) m = n : 5.
Числовые и буквенные выражения, составленные по каким-либо данным, это перевод обычной речи на математический язык - язык цифр, знаков действий и других символов. Выполняя задания этого параграфа, вы увидели, что разные с точки зрения обыденой жизни ситуации на математическом языке описываются совершенно одинаково. Это и неудивительно: математика - это наука, достижения которой используются во всех областях человеческой жизни: строительстве, торговле, сельском хозяйстве, связи, машиностроении, медицине и т.д.
Упражнение 51
Запишите на математическом языке:
а) число m на 8 больше числа n;
б) число a в четыре раза больше числа b;
в) число c на 3 меньше числа d;
г) число e в шесть раз меньше числа g/
Упражнение 52
Фабрика кондитерских изделий "Сластена" продала свою продукцию в три магазина: первому - 500 кг, второму - 2200 кг, а третьему - на 250 кг больше, чем первому. Сколько кг кондитерских изделий продано трем магазинам?
Упражнение 53
Валовой доход фабрики за год составил 1 450 000 р., а расходы за тот же период - 500 000 р. Найдите чистый доход, полученный фабрикой за год.
Валовым доходом называется весь доход, получаемый предприятием; чистый доход - тот, который остается за вычетом всех расходов предприятия.
Упражнение 54
Валовой доход предприятия увеличился на 35 000 р., но и расходы увеличились на 5 000 р. Как изменился чистый доход предприятия?
Упражнения 32-
Контрольные задания (по теме: "Числовые и буквенные выражения")
|